Algèbre linéaire Exemples

Trouver le déterminant [[sin(theta),-1],[-1,sin(theta)]]
Étape 1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déplacez .
Étape 1.2
Multipliez par .
Étape 2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Déplacez .
Étape 2.2
Multipliez par .
Étape 3
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.1.1.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.1.1.4
Additionnez et .
Étape 4.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 4.3
Réécrivez comme .
Étape 4.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.6
Réécrivez comme .
Étape 4.7
Appliquez l’identité pythagoricienne.